高数问题:设曲线y=f(x)在原点与曲线y=sinx相切,求lim(n趋向于无穷大)(根号(n)*根号(f(2/π)))

高数问题:设曲线y=f(x)在原点与曲线y=sinx相切,求lim(n趋向于无穷大)(根号(n)*根号(f(2/π)))

题目
高数问题:设曲线y=f(x)在原点与曲线y=sinx相切,求lim(n趋向于无穷大)(根号(n)*根号(f(2/π)))
请给出详细过程 谢谢!
答案
你题目抄错啦,最后应该是f(2/n)
lim(n->∝)√n*√f(2/n)
=lim(n->∝)√2 *√[f(2/n)/(2/n)]
=√2lim(n->∝)√f(2/n)/(2/n)
n->∝,2/n->0,u=2/n
=√2lim(u->0)√[f(u)/u]
f'(u)|u=0 =lim(u->0)f(u)/u
y=sinx,y'=cosx
f'(x)|x=0=cos0=1,lim(u->0)f(u)/u=1
lim(n->∝)√n*√f(2/n)=√2lim(u->0)√[f(u)/u]=√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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