哪个函数的导数是(cosx)^3
题目
哪个函数的导数是(cosx)^3
答案
cos 3x=cos 2x cos x-sin 2x sin x
=cos³x-3cos x sin²x
cos³x=cos 3x+3cos x sin²x
∫ cos³x dx=∫ (cos 3x+3cos x sin²x) dx
=∫ cos 3x dx+∫ 3cos x sin²x dx
=1/3 sin 3x+sin³x+C
也可以把sin³x变换,sin³x=3/4 sin x-1/4 sin 3x
上式=3/4 sin x+1/12 sin 3x+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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