如果a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,且a不等于b,那么代数式a^3+a^2b+ab^2+b^3的值为（）

题目

如果a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,且a不等于b,那么代数式a^3+a^2b+ab^2+b^3的值为（）
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答案

可知a,b是方程X^2+x-1=0为两个实数
a+b=-1 ,ab=-1
a^3+a^2b+ab^2+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-2a^2b-2ab^2
=(a+b)^3-2ab(a+b)
=-1-2=-3