天文学家心发现了太阳系外的一颗行星,其体积是地球的4.7倍,质量是地球得25倍,已知某一近地卫星绕地球运动的周期为1.4小时,引力常量G=6.64×10-11次方,估计该行星得平均密度,

题目

天文学家心发现了太阳系外的一颗行星,其体积是地球的4.7倍,质量是地球得25倍,已知某一近地卫星绕地球运动的周期为1.4小时,引力常量G=6.64×10-11次方,估计该行星得平均密度,

答案

GMm/R^2=mω^2R则M/R^3=ω^2/G又V=4лR^3/3 （V是体积）ρ=M/V所以ρ地球=3ω^2/4лG=3л/GT^2=3*3.14/6.64*10^-11*（1.4*3600）^2=5.585*10^3kg/m^3ρ星球=m星球/V星球=(25/4.7)*ρ地球=29.707*10^3kg/m^3...