计算:1/1×3+1/3×5+…+1/2009×2011+1/2011×2013.
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计算:1/1×3+1/3×5+…+1/2009×2011+1/2011×2013.
题目
计算:
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
2009×2011
+
1
2011×2013
答案
原式=
1
2
×(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2009
-
1
2011
+
1
2011
-
1
2013
)
=
1
2
×(1-
1
2013
)
=
1
2
×
2012
2013
=
1006
2013
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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