计算：1/1×3+1/3×5+…+1/2009×2011+1/2011×2013．

题目

计算：

1

1×3

+

1

3×5

+…+

1

2009×2011

+

1

2011×2013

答案

原式=

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

2009

-

1

2011

+

1

2011

-

1

2013

）
=

1

2

×（1-

1

2013

）
=

1

2

×

2012

2013

=

1006

2013

．