在三角形ABC中,若a平方＝b(b c),求证A＝2B

题目

在三角形ABC中,若a平方＝b(b c),求证A＝2B

答案

因为 a^2=b(b+c),(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsinC,(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsin(A+B) 所以 (sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinBsin(A+B) 所以 4sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]=sinBsin(A+B) (此处用到了和...