2,-6,12,-20,30,-42构成一个数列,求通项公式

题目

2,-6,12,-20,30,-42构成一个数列,求通项公式

答案

先看他们的绝对值
bn=|an|
则
b2-b1=4
b3-b2=6
b4-b3=8
……
bn-b(n-1)=2n
相加
bn-b1=2*(2+3+……+n)=2*(n+2)(n-1)/2=n^2+n-2
b1=2
bn=n^2+n
所以an=(-1)^(n+1)*(n^2+n)