一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一怎么简算
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一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一怎么简算
题目
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一怎么简算
答案
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(39*40)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/39-1/40)
=(1-1/40)
=39/40
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