关于x的整系数一元二次方程mx^2+nx+2=0在(0,1)中有两个不等实根,试求正整数m的最小值.
题目
关于x的整系数一元二次方程mx^2+nx+2=0在(0,1)中有两个不等实根,试求正整数m的最小值.
答案
设f(x)=mx^2+nx+2=0的两实根a,b(0
∴f(x)=m(x-a)(x-b)
f(0)=mab=2
f(1)=m(1-a)(1-b)>0
f(0)*f(1)=m^2*a(1-a)b(1-b)>0
又∵f(1)∈z
∴f(0)*f(1)>=2
0
0
∴m^2>32,m∈N
∴m>=6
当m=6时取a=1/2,b=2/3时
n=-7满足条件
∴m(min)=6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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