已知2的m次方=4的n+1次方,2的n次方=4的m+1次方 则三次根号m+n的值为

题目

已知2的m次方=4的n+1次方,2的n次方=4的m+1次方 则三次根号m+n的值为

答案

答：
2的m次方=4的n+1次方,2的n次方=4的m+1次方
2^m=4^(n+1)=2^(2n+2)：m=2n+2
2^n=4^(m+1)=2^(2m+2)：n=2m+2
所以：
m=2*(2m+2)+2
m=4m+4+2
-3m=6
m=-2
代入n=2m+2=-2
所以：m+n=-4