在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,EF∥AD,交AC于E,交BA的延长线于F, 求证:△AEF为等腰三角形.

在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,EF∥AD,交AC于E,交BA的延长线于F, 求证:△AEF为等腰三角形.

题目
在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,EF∥AD,交AC于E,交BA的延长线于F,
求证:△AEF为等腰三角形.
答案
证明:∵EF∥AD,
∴∠F=∠BAD,∠AEF=∠DAC.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC,
∴∠F=∠AEF,
∴AE=AF,即△AEF为等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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