平方差公式a ²-b ²=﹙a＋b﹚－﹙a－b﹚,计算 20 ²-19 ²＋18 ²－17 ²＋16 ²－15 ²＋……

题目

平方差公式a ²-b ²=﹙a＋b﹚－﹙a－b﹚,计算 20 ²-19 ²＋18 ²－17 ²＋16 ²－15 ²＋……＋2 ²－1 ²

答案

＝20^2-19^2+18^2-17^2……+2^2-1
=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+……+(2+1)(2-1)
=20+19+18+17+……+2+1
=(1+20)×20÷2
=210