已知直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则｜AB｜等于多少

题目

已知直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则｜AB｜等于多少
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答案

设A(x1,y1)B(x2,y2) 依题得:(x1+x2)/2=2==>(x1+x2)=4 联立方程组：y=kx-2；y^2=8x,得到：k^2x^2-(4k+8)x+4=0 根据韦达定理,:x1+x2=(4k+8)/(k^2),x1x2=4/(k^2) ,又x1+x2=4,解得k=-1或k=2 所以x1x2=4/(k^2)=4或者1；直...