已知：关于x的方程2x2+kx-1=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

题目

已知：关于x的方程2x²+kx-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

答案

证明：（1）∵a=2，b=k，c=-1∴△=k2-4×2×（-1）=k2+8，∵无论k取何值，k2≥0，∴k2+8＞0，即△＞0，∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根．（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0∴k=1∴原方程化为2x2+x-1=0，解得：...