lim(x-->0-)arctan1/x 为什么趋于-2/ lim(x-->0+)arctan1/x 为什么趋于2/

题目

lim(x-->0-)arctan1/x 为什么趋于-2/ lim(x-->0+)arctan1/x 为什么趋于2/

答案

limx-->0-表示趋于0的左极限,即从x的负半轴趋于0,此时x的取值都是负的
则:1/x是负无穷,故lim(x-->0-)arctan1/x 趋于-2/ π
同理
limx-->0+表示趋于0的右极限,即从x的正半轴趋于0,此时x的取值都是正的
则:1/x是正无穷,故lim(x-->0+)arctan1/x 趋于2/ π