一个口袋内有n（n>3)个大小相同的球,其中有3个红球和（n-3)个白球,从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p.且6p∈N.若有放回地从口袋中连续取四次,每次一个,在四次取球中恰好取到两次红球的概率

题目

一个口袋内有n（n>3)个大小相同的球,其中有3个红球和（n-3)个白球,从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p.且6p∈N.若有放回地从口袋中连续取四次,每次一个,在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于8/27,
1.求p和n
2.不放回地从口袋中取球,每次一个,取到白球时停止,记x为一次取到白球的取球次数,求x的分布列和期望Ex

答案

1、p=3/n,6p=18/n∈N,且n>3,n=6、9、18
在四次取球中恰好取到两次红球的概率=c24*p²=6p²（1-p）>8/27,p（1-p）>2/9,1/3