某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？
题目
某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？
答案
∵第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，
∴第二排有a+2×2-2个座位；
第三排有a+2×3-2个座位；
…
第n排有a+2n-2个座位；
则n排共有na+2n（n+1）÷2-2n=（a-1）n+n2个座位，
∴当a=20，n=20时，礼堂容纳780人．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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