已知x-1是多项式x平方-3x+k的一个因式,求k的值,并求出这个多项式的另一个因式.

题目

已知x-1是多项式x平方-3x+k的一个因式,求k的值,并求出这个多项式的另一个因式.

答案

设另一个因式是A
x²-3x+k=A(x-1)
x=1,则x-1=0
所以右边等于0
所以左边也等于0
所以x=1
x²-3x+k=1-3+k=0
k=2
所以x²-3x+2
=(x-1)(x-2)
所以另一个因式是x-2