若函数形式为f(x,y)=a(x)b(y)+c(x)d(y),其中a(x) ,c(x) 为关于x 的多项式,b(y),d(y)为关于y 的多项式,则称f(x,y)为P类函数,判断下列函数是否为P类函数

题目

若函数形式为f(x,y)=a(x)b(y)+c(x)d(y),其中a(x) ,c(x) 为关于x 的多项式,b(y),d(y)为关于y 的多项式,则称f(x,y)为P类函数,判断下列函数是否为P类函数,并说明理由.
(1) 1+xy
(2)1+xy+x^2y^2 (1+xy+的后面是x的平方乘以y的平方)
答案（1）是.（2）不是.但我不懂如何分析.求思路和过程.
注意a(x) ,c(x) 为关于x 的多项式，b(y),d(y)为关于y 的多项式，既然是多项式，a(x)=1 c(x)=x b(y)=1 d(y)=y之类的就不对了。
希望大家想点对的。
第一问的答案：1+xy=(二分之一x减去二分之根号2)（Y减去二分之根号2）+（二分之一x加上二分之根号2）（Y加上二分之根号2）

答案

（1）a(x)=1 c(x)=x b(y)=1 d(y)=y
(2)无法写成f(x,y)=a(x)b(y)+c(x)d(y),其中a(x) ,c(x) 为关于x 的多项式,b(y),d(y)为关于y 的多项式.