向量数乘运算及其几何意义

题目

向量数乘运算及其几何意义
在三角形ABC中AE=（1/5）AB,EF//BC,EF交AC于点F.设AB=a,AC=b,则BF可以用ab表示的形式是BF=

答案

向量BC=AC-AB=b-a
BE=-4/5*AB=-4/5*a
EF//BC=>EF=1/5*BC=1/5*[b-a]
向量BF=BE+EF=-4/5*a+1/5*[b-a]=b/5-a