甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求: (1)乙车在追上甲车前

甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求: (1)乙车在追上甲车前

题目
甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:
(1)乙车在追上甲车前,两车相距最大的距离.
(2)乙车追上甲车所用的时间.
答案
(1)设甲车的其起始速度为v1,乙车的起始速度为v2,在乙车追上甲车之前,当两车速度相等时两车间的距离最大,设此时经历的时间为t1,则
由v1=v2+at1得,t1=
v1v2
a
=
10m/s−4m/s
0.5m/s2
=12s,
此时甲车的位移v1t1+
1
2
at12=10×12−
1
2
×0.5×122
m=84m.
x1=v1t1+
1
2
at12
=10×12-
1
2
×0.5×122=84m
乙车的位移x2=v2t1=4×12m=48m
所以两车间的最大距离△x=x2-x1=84-48m=36m.
(2)设经过时间t乙车追上甲车,此时两车的位移相同,则
v2t=v1t+
1
2
at2

代入数据解得t=24s.
甲车刹车到停止所需的时间t′=
v1
a
=20s

所以乙车在甲车停止运动后才追上甲车,应根据
v12
2a
v2t″
,代入数据得,
100
1
=4t″

解得t″=25s.
答:(1)乙车在追上甲车前,两车相距最大的距离为36m.(2)乙车追上甲车所用的时间为25s.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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