已知函数f(x)=sin(ωx+π4)(ω>0),若存在实数x0使得对任意的实数x,都有f(x0)≤f(x)≤f(x0+2013)成立,则ω的最小值是( ) A.π2013 B.π4026 C.12
题目
答案
显然要使结论成立,有f(x
0)是最小值-1,f(x
0+2013)是最大值1,
只需保证区间[x
0,x
0+2013]是半个周期,若是半个周期加一个周期的整数倍
当ω的最小时,函数的周期最大,故此时半个周期即为2013,即
•T=
×
=2013,
求得ω=
,
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点