椭圆x23+y22=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分,求直线P1P2的方程.

椭圆x23+y22=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分,求直线P1P2的方程.

题目
椭圆
x
答案
设P1(x1,y1),P2(x2,y2),则
x12
3
+
y12
2
=1
x22
3
+
y22
2
=1

两式相减得
(x1+x2)(x1x2)
3
+
(y1+y2)(y1y2)
2
=0

∵弦P1P2被点P平分,∴x1+x2=2,y1+y2=2
代入上式得
y1y2
x1x2
=-
2
3
,即直线P1P2的斜率为
2
3

∴直线P1P2的方程为 y-1=
2
3
(x-1),即2x+3y-5=0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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