若方程组3x+7y＝m2x+5y＝20的解x、y的值都是正数，求整数m的值．

题目

若方程组

3x+7y＝m 2x+5y＝20

的解x、y的值都是正数，求整数m的值．

答案

方程组

3x+7y＝m…① 2x+5y＝20…②

，
②×3-①×2得，15y-14y=60-2m，
∴y=60-2m…③，
把③式代入②式，化简得，
x=5m-140，
∵x、y的值都是正数，
∴x=5m-140＞0，y=60-2m＞0，
解得，28＜m＜30，
所以，整数m的值为29．
故答案为：29．

此题可先根据一元一次不等式组解出x、y的取值，然后根据x、y是正数，解得出m的取值范围，求得整数m的值．

本题考点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组．

考点点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次方程的解，解得x、y的值，根据m的取值范围，求得m的整数解；求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．