已知三角形ABC的面积为15倍根号3／4,向量AB的模=3,AC的模=5,且向量AB·向量AC小于0,则BC的模=

题目

已知三角形ABC的面积为15倍根号3／4,向量AB的模=3,AC的模=5,且向量AB·向量AC小于0,则BC的模=

答案

面积等于AB的模*AC的模*sin角BAC
得到角BAC=60度
所以AC边上的高为3根号3/4,A到垂足距离等于3/2,
假设垂足为D,则BD=3根号3/4,CD=13/2,在直角三角形BCD中斜边长BC为7
这里,角BAC钝角,120度