如图,平行四边形ABCD的周长为10根号3+6根号2,BC的长为5根号3,AE垂直于BC,AF垂直于DC的延长线于F,AE=3（

题目

如图,平行四边形ABCD的周长为10根号3+6根号2,BC的长为5根号3,AE垂直于BC,AF垂直于DC的延长线于F,AE=3（
(1)角D的度数
（2）AF的长

答案

(1)∵周长为10根号3+6根号2,BC的长为5根号3,∴AB=3√2,在Rt△ABE中,sinB=AE/AB=3/3√2=√2/2,∴∠B=45°根据平行四边形对角相等,∴∠D=∠B=45°（2）∵AD=BC=5√3,∴在Rt△ADF中,sin45°=AF/AD=AF/5√3,∴AF=√2/2×...