在平行四边形ABcD中ae垂直于bc af垂直于cd 角eaf等于45度 且ae加af等于4倍根号2则abcd的周长是

题目

在平行四边形ABcD中ae垂直于bc af垂直于cd 角eaf等于45度 且ae加af等于4倍根号2则abcd的周长是

答案

∵AE⊥BC,AF⊥CD∴∠AEC=∠AEB=90°,∠AFD=∠AFC=90°在四边形AECF中∵∠EAF=45°∴∠ECF=135°∵AB∥CD∴∠B+∠ECF=180°∠B=180°-135°=45°在等腰直角三角形ABF中∵AE=BE∴AB=√2 AE∵∠B=∠D∴△AFD也为等腰直...