已知函数f（x）=8+2x-X²,g(x)=f(2-X²),试求出g(x)的单调区间!

题目

已知函数f（x）=8+2x-X²,g(x)=f(2-X²),试求出g(x)的单调区间!
把每一步的思路原因写出来,如果很常规的就可以省略
憋了四个小时,我要死了!
答案是这样写的,我只是不明白第三个和第四个步骤：
1.令U（x）=2-X²,则U（X）在(-∞,0]上为增函数,在[0.+∞）上为减函数,且U（0）=2
2.f(x)=8+2x-X²在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞）上为减函数.
3.令-X²+2=1则x=+1或者-1
4.所以当x在(-∞,1]时,u（x）为增函数,值域为(-∞,1],而f（x）在(-∞,-1]上为增函数.
5.所以g（x）在[-1,0],[1,∞)上为减函数;在[0,1]上为增函数

答案

这么有耐心 4个小时.g（x）是一个复合函数,内函数是U（x）,外函数是f（x）.要讨论g（x）的单调区间,需要用到复合函数单调性判定法则,即：在同一区间上,内函数与外函数单调性相同的时候,函数单调递增；否则,递减.第...