函数f(x)=lgkx−1x−1(k∈R,且k>0). (1)求函数的定义域. (2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
题目
答案
(1)由题意,k>0且
>0.
0<k<1时,定义域为{x|x<1或x>
};k=1时,定义域为{x|x≠1};k>1时,定义域为{x|x>1或x<
};
(2)∵函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,
∴y=
=k+
在[10,+∞)上单调递增,且为正值,
∴k-1<0且
>0,
∴
<k<1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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