设关于x的二次方程(k*k-6k+8)*x*x+(2k*k-6k-4)x+k*k=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数为k的值,

题目

设关于x的二次方程(k*k-6k+8)*x*x+(2k*k-6k-4)x+k*k=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数为k的值,

答案

两根X1,X21)判别>=0(2k^2-6k-4)^2-4(k^2-6k+8)(k^2-4)>=0(k-6)^2>=0,k为整数2）X1+X2=-（k^2-6k-4)/(k^2-6k+8)=-1+12/(k^2-6k+8)k^2-6k+8=±1,±2,±3,±4,±6,±12设k^2-6k+8=t,6^2-4(8-t)>=0,t>=-1t=±1,2,3,4,6,1...