答案 已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于D点,顶点为C,则四边形ABCD的面积为
题目
答案 已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于D点,顶点为C,则四边形ABCD的面积为
二次函数图象y=1/2x2+3x+2
答案
y=1/2x²+3x+2 =1/2(x²+6x+4)=1/2(x+3)²-5/2
当x=- 3时,y=-5/2 有 顶点C(-3,-5/2)
与y轴相交 即x=0 代入有y=2 即 D(0,2)
与x轴交于A、B两点 即y=0 有1/2x²+3x+2 =0 则有 x²+6x+4=0
判别式法:x1=(- 6- 根号6²-4*4)/2=- 3- 根号5 x2=(- 6+根号6²-4*4)/2=- 3+根号5
即A (- 3- 根号5,0) B( - 3- 根号5,0) 有AB=2根号5
四边形ABCD=s△ABC+s△ABD
△ABC的高是C的纵坐标即5/2,△ABD的高是C的纵坐标即2 (绝对值)
有s△ABC+s△ABD=1/2*2根号5*(2+5/2)=9根号5/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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