有关万有引力的问题

题目

有关万有引力的问题
1、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,起轨道半径为R,线速度为V,周期为T ,若要使卫星的周期变为2T,可能的办法是（）
A、R不变,使线速度变为V/2
B、V不变,使轨道半径变为2R
C、轨道半径变为 3倍根号4 R
2、宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近乎圆形轨道上运动,如果轨道半径是地球太阳轨道半径的9倍,那么宇宙飞船绕太阳运动的周期是（ ）
A、3年
B、9年
C、27年
D、81年
WHY?

答案

1.C
T = 2pi sqrt( R^3 / GM )
也就是周期 T 与 R^(3/2) 成正比
r^(3/2) = 2 R^(3/2)
r^3 = 4 R^3
所以r = 三次根号下4 R
2.C
(9R)^(3/2) = 27 R^(3/2)