设向量a=(2,1,2),b=(4,-1,10),c=b-λ a,且a⊥b,则λ =
题目
设向量a=(2,1,2),b=(4,-1,10),c=b-λ a,且a⊥b,则λ =
答案
a⊥c吧.
c=b-λa=(4,-1,10)-λ(2,1,2)=(4-2λ,-1+λ,10-2λ)
由a⊥c,
即a*c=2*(4-2λ)+1*(-1+λ)+2*(10-2λ)=0
即λ=27/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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