正数x,y满足1/x+9╱y=1.（1）求xy的最小值（2）求x+2y的最小值

题目

正数x,y满足1/x+9╱y=1.（1）求xy的最小值（2）求x+2y的最小值
用基本不等式解答

答案

第一问 1=1/x+9/y≥2√(9/xy),所以xy≥36.当1/x=9/y即x=2,y=18时xy取得最小值36第二问 x+2y=(x+2y)(1/x+9/y)=19+9x/y+2y/x≥19+2√(9x/y·2y/x)=19+6√2.当9x/y=2y/x,即x=1+3√2,y=9+3√2/2时,x+2y取得最小值19+6√2...