若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2+b2-c2-2ab的值（　　） A.小于零 B.等于零 C.大于零 D.非正数

题目

若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a²+b²-c²-2ab的值（　　）
A. 小于零
B. 等于零
C. 大于零
D. 非正数

答案

a²+b²-c²-2ab=（a-b）²-c²=（a+c-b）[a-（b+c）]．
∵a，b，c是三角形的三边．
∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0．
∴a²-2ab+b²-c²＜0．
故选A．