已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/3an+1,(1)求证数列{1/an}为等差数列 (2)求数列{an}的通项公式.
题目
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/3an+1,(1)求证数列{1/an}为等差数列 (2)求数列{an}的通项公式.
答案
若an=0,由递推公式知a(n+1)=0,那么a1=a2=……=0不成立故an=0不成立
有1/a(n+1)=1/an+3 故为等差数列
1/an=1/a1+3(n-1)=3n-2 所以an=1/(3n-2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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