若关于x的分式方程 2m+xx−3−1=2x无解,则m的值为( ) A.-1.5 B.1 C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5
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若关于x的分式方程 2m+xx−3−1=2x无解,则m的值为( ) A.-1.5 B.1 C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5
题目
若关于x的分式方程
2m+x
x−3
−1
答案
去分母得,x(2m+x)-x(x-3)=2(x-3),
整理得,(2m+1)x=-6,
∵关于x的分式方程
2m+x
x−3
−1
=
2
x
无解,
∴x=3或x=0,
把x=3代入(2m+1)x=-6得,(2m+1)×3=-6,解得m=-1.5;
把x=0代入(2m+1)x=-6得,(2m+1)×0=-6,无解,
又∵2m+1=0时,方程(2m+1)x=-6无解,
∴m=-
1
2
,
所以m的值为-1.5或-0.5.
故选D.
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