星球上的物体,脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度V2与第一宇宙速度V1的关

题目

星球上的物体,脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度V2与第一宇宙速度V1的关

答案

第一宇宙速度是指物体围绕地球表面作圆周运动的最低速度,此时,万有引力提供物体圆周运动的向心力：GMm/r²=mv²/r〖G=(2/3)×10^(-10)N(m/Kg)²是万有引力常数,M是地球质量,m是作圆周运动的物体的质量,r是地球半径,v是物体作圆周运动的速度,也就是第一周宇宙速度.〗计算可知：v1=√(GM/r)
第二宇宙速度是指物体脱离地球的引力束缚,成为太阳系的行星的最低速度,这时有动能全部转化成势能：0.5mv²=GMm/r,计算可知：v2=√(2GM/r)
当把第二宇宙速度中的地球质量和地球半径分别换成太阳的质量和太阳系的半径的时候,可以算出第三宇宙速度,也就是物体脱离太阳系束缚,成为星际旅行者的最低速度.
地球半径：6.4×10^6m,地球的质量：6×10^24Kg,太阳系的半径：1光年左右≈9.46×10^15m,太阳的质量：2×10^30Kg.
计算得出：v1=7.90569415Km/s,v2=11.1803398874989Km/s,v3=16.78658281Km/s.