如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分的面积和周长，（结果保留根号）

题目

如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分的面积和周长，（结果保留根号）

答案

①∵BF=BC+CF，BC=4，CF=8，∴BF=12；∴S△BFG=12GF•BF=48；又S△ABD=12AB•AD=8，∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECFG-S△BFG-S△ABD=16+64-48-8，=24；②∵BD=AD2+AB2=42，ED=4，EG=8，BG=64+144=413，∴L阴影=BD+ED...