设fx为奇函数 当x>0时 fx=log(0.5)x 1.求当x

题目

设fx为奇函数 当x>0时 fx=log(0.5)x 1.求当x<0时 fx解析式 2.解不等式fx小于等于2

答案

奇函数 f(-x)=-f(x)
x<0,
-x>0,
f(x)=-f(-x)=-log(0.5) -x=log(2) -x
整体即x>0,f(x)=-log2 x,x<0,f(x)=log2 -x
2.f(x)≤2
求x>0时,f(x)=-log2 x≤2,
x≥2^-2=1/4
即x≥1/4
x<0时,f(x)=log2 -x≤2,
-x≤4,
x≥-4
所以,-4≤x<0或x≥1/4时,f(x)≤2