关于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零，那么m的值等于（　　） A.m=0 B.m=0或m=-3 C.m=-3 D.m=3

题目

关于x的一元二次方程mx²+x+m²+3m=0有一个根为零，那么m的值等于（　　）
A. m=0
B. m=0或m=-3
C. m=-3
D. m=3

答案

∵关于x的方程mx²+x+m²+3m=0是一元二次方程，
∴m≠0．
根据题意，知x=0满足关于x的一元二次方程mx²+x+m²+3m=0，
则m²+3m=0，即m（m+3）=0，
解得，m=0（不合题意，舍去），或m=-3．
故选C．