同问三角形abc中,AB=AC,O为三角形ABC内的一点,若角ABO=角ACO,说明三角形OBC为等腰三角形

题目

同问三角形abc中,AB=AC,O为三角形ABC内的一点,若角ABO=角ACO,说明三角形OBC为等腰三角形

答案

∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
又∵∠ABO=∠ACO,
∴∠ABC-∠ABO=∠ACB-∠ACO,
即∠OBC=∠OCB,
∴△OBC是等腰三角形.