如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.

题目

如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.
（1）求∠BOD和∠FOD的度数.
（2）OF平分∠AOD吗?说明理由.

答案

（1）∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等）∴∠AOD=80°又∵OE平分∠BOC∴∠BOE= ∠BOC= ×80°=40°又∵∠AOF=∠BOE（对顶角相等）∴∠AOF=40°（2）OF平分∠AOD∵∠AOD=80°,∠AOF=40°∴∠FOD=80°-40°=40°即∠AOF=∠FO...