已知在等式ax+b/cx+d=s中,a,b,c,d都是有理数,x是无理数,解答: (1)当a,b,c,d满足什么条件时,s是有理数; (2)当a,b,c,d满足什么条件时,s是无理数.
题目
答案
(1)当a=c=0,d≠0时,s=
是有理数.
当c≠0时,s=
==+,
其中:
是有理数,cx+d是无理数,
b−是有理数.
要使s为有理数,只有
b−=0,即bc=ad.
综上知,当a=c=0且d≠0或c≠0且ad=bc时,s是有理数.
(2)当c=0,d≠0,且a≠0时,s是无理数.
当c≠0时,s=
==+其中:
是有理数,cx+d是无理数,
b−是有理数.
所以当
b−≠0,即bc≠ad,s为无理数.
综上知,当c=0,a≠0,d≠0或c≠0,ad≠bc时,s是无理数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点