已知方程组3x+5y＝m−4x+2y＝m中未知数x和y的和等于-1，则m=_．

题目

已知方程组

3x+5y＝m−4 x+2y＝m

中未知数x和y的和等于-1，则m=______．

答案

由题意得：x+y=-1，
由x+2y=m减去x+y=-1得：y=m+1，
∴x=-2-m，
把x、y的值代入3x+5y=m-4，
解得m=-3，
故答案为-3．

根据题意列出方程x+y=-1，再用x+2y=m减去x+y=-1得出y=m+1，从而求出x=-2-m，然后把x、y的值代入3x+5y=m-4即可求出答案．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解题的关键是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．