用图形求出15度,75度的三角函数值

题目

用图形求出15度,75度的三角函数值

答案

如图直角三角形中,a=1   b= √3  c=2
a的对角为30度,作其角平分线,可以分成2个15度的角.
根据角平分线的性质可以得到： e/d=b/c=√3/2
而a=1,所以可得  e=√3/(2+√3)=0.46410162
f=√(b^2+e^2)=2√((6+3√3)/(7+4√3))=1.79315094
sin15=cos75=e/f=0.258819045
cos15=sin75=b/f=0.965925826
tan15=ctan75=e/b