若|m+n-5|+（2m+3n-5）2=0，求（m+n）2的值．

题目

若|m+n-5|+（2m+3n-5）²=0，求（m+n）²的值．

答案

∵|m+n-5|+（2m+3n-5）²=0，|m+n-5|≥0，（2m+3n-5）²≥0，
∴

m+n−5＝0 2m+3n−5＝0

，
解得

m＝10 n＝−5

，
∴（m+n）²=（10-5）²=25．

由|m+n-5|+（2m+3n-5）²=0，|m+n-5|≥0，（2m+3n-5）²≥0，知，m+n-5=0，2m+3n-5=0，建立方程组，解得m，n的值，代入代数式求值即可．

本题考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．