设向量a1=(1,2,3,3),a2=(1,3,3,4),a3=(1,2,3,4)是系数矩阵为A的四元非齐次线性方程组的三个解向量

题目

设向量a1=(1,2,3,3),a2=(1,3,3,4),a3=(1,2,3,4)是系数矩阵为A的四元非齐次线性方程组的三个解向量
且r（A）=2,求其导出组的全部解

答案

因为A的秩为2,这Ax=0有两个线性无关的解为,b1=a1-a2=(0,-1,0,-1),b2=a1-a2=(0,0,0,-1)
这非其次方程组的解为x=k1*b1+k2*b2+a3；其中k1,k2为任意常数