在△ABC中，∠C=90°，角平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=10cm，则点D到AB的距离是_cm．

题目

在△ABC中，∠C=90°，角平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=10cm，则点D到AB的距离是______cm．

答案

如图所示，过点D作DE⊥AB于点E，
∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，
∴DE=CD．
∵BD：DC=3：2，且BC=10cm，
∴CD=10×

2

5

=4（cm）．
故答案为：4．