已知关于x y的方程组{2x＋3y=m＋3 {4x－5y=4m－1的解满足x>0 且y≤0 求m的取值范围是多少?

题目

已知关于x y的方程组{2x＋3y=m＋3 {4x－5y=4m－1的解满足x>0 且y≤0 求m的取值范围是多少?

答案

2x＋3y=m＋3 1式
4x－5y=4m－1 2式
1式*2得,4x+6y＝2m+6 3式
3-2式得 11y＝7-2m
y＝（7-2m）/11
代入1式得,x＝（17m+12）/22
（17m+12）/22>0 m＞-12/17
（7-2m）/11≤0 m≤7/2
-12/17＜m≤7/2